Ромовая баба — склонять или нет?

Часто в пафосных кондитерских используют слово «баба» в неизменно виде и с ударением на последнем слоге, как бы намекая на то, что ничего общего с привычной нам «бабой» это слово не имеет.
— Вам ромовую бабА?
— Да, — отвечаю — ромовую бабу.

Потому что я склоняю это слово и делаю ударение на первом слоге.

И в этом споре нет единого правильного решения. Можно говорить и так, и эдак. А всё потому, что слово «баба» на самом деле имеет славянские корни и означает «бабку» — сладкую пасхальную выпечку из дрожжевого теста.

Она была распространена в европейской части современной России, Украине и Польше. А затем перекочевала во Францию, где её начали пропитывать сиропом с алкоголем (сначала с вином, и только потом его заменил ром).

К нам этот десерт вернулся уже как ромовая баба (или ром-баба) и почему-то с несклоняемым именем на европейский манер.

Поэтому как произносить название этого десерта решать вам.